Статистический анализ данных на компьютере
|
Т98
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А.
Статистический анализ данных на компьютере/Под ред.
В.Э.Фигурнова - М.: ИНФРА-М, 1998. - 528 с., ил.
ISBN 5-86225-662-8, ББК 517.8, 32.973
Книга является учебным пособием по анализу данных и статистике, рассчитанным на прикладных специалистов, менеджеров и студентов. Излагаются основные сведения, необходимые на практике для анализа данных, на наглядных примерах рассматриваются основные постановки задач, а затем эти же примеры решаются с использованием популярных статистических пакетов STADIA, STATGRAPHICS, SPSS и Эвриста. В приложении дается обзор других программных средств для анализа данных. Большое внимание в книге уделено средствам анализа временных рядов и других методам, часто используемым в прикладных задачах. |
|
| ОГЛАВЛЕНИЕ | |
| Об этой книге | 3 |
| Предисловие редактора | 4 |
| Как читать эту книгу | 11 |
| Благодарности | 14 |
| Глава 1. Основные понятия прикладной статистики | |
| 1.1. Случайная изменчивость | 15 |
| 1.2. События и их вероятности | 19 |
| 1.3. Измерения вероятности | 23 |
| 1.4. Случайные величины. Функции распределения | 24 |
| 1.5. Числовые характеристики распределения вероятностей | 30 |
| 1.6. Независимые и зависимые случайные величины | 34 |
| 1.7. Случайный выбор | 37 |
| 1.8. Выборки и их описание | |
| 1.8.1. Что такое выборка | 37 |
| 1.8.2. Выборочные характеристики | 39 |
| 1.8.3. Ранги и ранжирование | 42 |
| 1.8.4. Методы описательной статистики | 44 |
| 1.8.5. Наглядные методы описательной статистики | 46 |
| 1.9. Методы описательной статистики в пакетах STADIA и STATGRAPHICS | |
| 1.9.1. Пакет STADIA | 49 |
| 1.9.2. Пакет STATGRAPHICS | 55 |
| Глава 2. Важные законы распределения вероятностей | 64 |
| 2.1. Биномиальное распределение | 65 |
| 2.2. Распределение Пуассона | 68 |
| 2.3. Показательное распределение | 71 |
| 2.4. Нормальное распределение | 73 |
| 2.5. Двумерное нормальное распределение | 76 |
| 2.6. Распределения, связанные с нормальным | |
| 2.6.1. Распределение хи-квадрат | 79 |
| 2.6.2. Распределение Стьюдента | 80 |
| 2.6.3. F-распределение | 81 |
| 2.7. Законы распределения вероятностей в пакетах STADIA и STATGRAPHICS | |
| 2.7.1. Пакет STADIA | 82 |
| 2.7.2. Пакет STATGRAPHICS | 86 |
| Глава 3. Основы проверки статистических гипотез | |
| 3.1. Статистические модели | 92 |
| 3.2. Проверка статистических гипотез (общие положения) | 95 |
| 3.3. Примеры статистических моделей и гипотез | 101 |
| 3.4. Проверка статистических гипотез (прикладные задачи) | |
| 3.4.1. Схема испытаний Бернулли | 106 |
| 3.4.2. Критерий знаков для одной выборки | 110 |
| 3.5. Проверка гипотез в двухвыборочных задачах | 111 |
| 3.5.1. Критерий Манна-Уитни | 113 |
| 3.5.2. Критерий Уилкоксона | 117 |
| 3.6. Парные наблюдения | 123 |
| 3.6.1. Критерий знаков для анализа парных повторных наблюдений | 124 |
| 3.6.2. Анализ повторных парных наблюдений с помощью знаковых рангов (критерий знаковых ранговых сумм Уилкоксона) | 126 |
| 3.7. Проверка статистических гипотез в пакетах STADIA и STATGRAPHICS | |
| 3.7.1. Пакет STADIA | 128 |
| 3.7.2. Пакет STATGRAPHICS | 132 |
| Глава 4. Начала теории оценивания | |
| 4.1. Введение | 140 |
| 4.2. Закон больших чисел | 141 |
| 4.3. Статистические параметры | |
| 4.3.1. Параметры распределения | 146 |
| 4.3.2. Параметры модели | 147 |
| 4.4. Оценивание параметров распределения по выборке | 148 |
| 4.5. Свойства оценок. Доверительное оценивание | 151 |
| 4.6. Метод наибольшего правдоподобия | 153 |
| 4.7. Оценивание параметров вероятностных распределений в пакетах STADIA и STATGRAPHICS | 156 |
| 4.7.1. Пакет STADIA | 157 |
| 4.7.2. Пакет STATGRAPHICS | 161 |
| Глава 5. Анализ одной и двух нормальных выборок | |
| 5.1. Об исследовании нормальных выборок | 165 |
| 5.2. Глазомерный метод проверки нормальности | 167 |
| 5.3. Оценки параметров нормального распределения и их свойства | 169 |
| 5.4. Проверка гипотез, связанных с параметрами нормального распределения | |
| 5.4.1. Одна выборка | 174 |
| 5.4.2. Две выборки | 176 |
| 5.4.3. Парные данные | 178 |
| 5.5. Анализ нормальных выборок в пакетах STADIA и STATGRAPHICS | |
| 5.5.1. Пакет STADIA | 182 |
| 5.5.2. Пакет STATGRAPHICS | 184 |
| Глава 6. Однофакторный анализ | |
| 6.1. Постановка задачи | 191 |
| 6.2. Непараметрические критерии проверки однородности | |
| 6.2.1. Критерий Краскела-Уоллиса (произвольные альтернативы) | 196 |
| 6.2.2. Критерий Джонкхиера (альтернативы с упорядочением) | 197 |
| 6.3. Практический пример | 198 |
| 6.4. Оценивание эффектов обработки (непараметрический подход) | 201 |
| 6.5. Дисперсионный анализ | 204 |
| 6.6. Оценивание эффектов обработки в нормальной модели | |
| 6.6.1. Доверительные интервалы | 206 |
| 6.6.2. Метод Шеффе множественных сравнений | 207 |
| 6.7. Однофакторный анализ в пакетах STADIA и STATGRAPHICS | |
| 6.7.1. Пакет STADIA | 209 |
| 6.7.2. Пакет STATGRAPHICS | 214 |
| Глава 7. Двухфакторный анализ | |
| 7.1. Связь задач двухфакторного и однофакторного анализа | 224 |
| 7.2. Таблица двухфакторного анализа | 225 |
| 7.3. Аддитивная модель данных двухфакторного эксперимента при независимом действии факторов | 226 |
| 7.4. Непараметрические критерии проверки гипотезы об отсутствии эффектов обработки | |
| 7.4.1. Критерий Фридмана (произвольные альтернативы) | 227 |
| 7.4.2. Критерий Пейджа (альтернативы с упорядочением) | 229 |
| 7.5. Практический пример | 230 |
| 7.6. Двухфакторный дисперсионный анализ | 232 |
| 7.7. Двухфакторный анализ в пакетах STADIA и STATGRAPHICS | |
| 7.7.1. Пакет STADIA | 235 |
| 7.7.2. Пакет STATGRAPHICS | 238 |
| Глава 8. Линейный регрессионный анализ | |
| 8.1. Модель линейного регрессионного анализа | 245 |
| 8.2. О стратегии, методах и проблемах регрессионного анализа | 247 |
| 8.3. Простая линейная регрессия | 250 |
| 8.4. О проверке предпосылок в задаче регрессионного анализа | 254 |
| 8.5. Непараметрическая линейная регрессия | 256 |
| 8.6. Практический пример | 262 |
| 8.7. Регрессионный анализ в пакетах STATGRAPHICS и STADIA | 267 |
| 8.7.1. Пакет STATGRAPHICS | 268 |
| 8.7.2. Пакет STADIA | 279 |
| Глава 9. Независимость признаков | |
| 9.1. О шкалах измерений | 285 |
| 9.2. Инструменты и стратегия исследования связи признаков | 288 |
| 9.3. Связь номинальных признаков (таблицы сопряженности) | 289 |
| 9.4. Связь признаков, измеренных в шкале порядков | 298 |
| 9.5. Связь признаков в количественных шкалах | |
| 9.5.1. Коэффициент корреляции | 302 |
| 9.5.2. Нормальная корреляция | 305 |
| 9.6. Замечания о связи признаков, измеренных в разных шкалах | 308 |
| 9.7. Анализ таблиц сопряженности и коэффициенты корреляции в пакетах STADIA и STATGRAPHICS | |
| 9.7.1. Пакет STADIA | 308 |
| 9.7.2. Пакет STATGRAPHICS | 312 |
| Глава 10. Критерии согласия | |
| 10.1. Введение | 317 |
| 10.2. Критерии согласия Колмогорова и омега-квадрат в случае простой гипотезы | 319 |
| 10.3. Практический пример (закон Менделя) | 322 |
| 10.4. Критерий согласия хи-квадрат К.Пирсона для простой гипотезы | 324 |
| 10.5. Критерии согласия для сложной гипотезы | 326 |
| 10.6. Критерий согласия хи-квадрат Фишера для сложной гипотезы | 329 |
| 10.7. Другие критерии согласия. Критерий согласия для Пуассоновского распределения | 333 |
| 10.8. Критерии согласия в пакетах STADIA и STATGRAPHICS | |
| 10.8.1. Пакет STADIA | 336 |
| 10.8.2. Пакет STATGRAPHICS | 341 |
| Глава 11. Временные ряды: теоретические основы | |
| 11.1. Введение | 346 |
| 11.2. Анализ временных рядов и его разделы | 348 |
| 11.3. Цели, этапы и методы анализа временных рядов | 350 |
| 11.4. Детерминированная и случайная составляющие временного ряда | 352 |
| 11.5. Тренд, сезонная и циклическая компоненты | 354 |
| 11.6. Модели тренда | 357 |
| 11.7. Модели случайной компоненты | 360 |
| 11.8. Числовые характеристики временных рядов | 364 |
| 11.9. Процессы, стационарные в широком смысле | 366 |
| 11.10. Оценки числовых характеристик временных рядов | 368 |
| Глава 12. Временные ряды: практический анализ | |
| 12.1. Порядок анализа временных рядов | 375 |
| 12.2. Графические методы анализа временных рядов | 376 |
| 12.3. Методы сведения к стационарности | |
| 12.3.1. Выделение тренда | 379 |
| 12.3.2. Выделение сезонных эффектов | 385 |
| 12.3.3. Метод скользящих средних | 392 |
| 12.3.4. Сезонные разностные операторы | 397 |
| 12.3.5. Преобразование шкалы | 399 |
| 12.4. Методы исследования структуры стационарного временного ряда | |
| 12.4.1. Цели и методы анализа | 402 |
| 12.4.2. Интерпретация графика коррелограммы | 403 |
| 12.4.3. Интерпретация графика частной автокорреляционной функции | 408 |
| Глава 13. Анализ временных рядов на компьютере | |
| 13.1. О выборе пакетов для описания в этой книге | 411 |
| 13.2. Анализ временных рядов в SPSS | |
| 13.2.1. Обзор возможностей | 412 |
| 13.2.2. Подбор тренда и прогнозирование | 413 |
| 13.2.3. Устранение сезонной компоненты | 422 |
| 13.3. Анализ временных рядов в пакете ЭВРИСТА | |
| 13.3.1. Общие сведения о пакете | 425 |
| 13.3.2. Подбор тренда и прогнозирование | 427 |
| 13.2.3. Устранение сезонной компоненты | 434 |
| 13.2.4. Подбор модели авторегрессии и построение прогноза | 437 |
| Глава 14. Линейные модели временных рядов | |
| 14.1. Авторегрессия первого порядка AR(1) | 443 |
| 14.2. Авторегрессия второго порядка AR(2) | 447 |
| 14.3. Авторегрессия порядка р — AR(p) | 450 |
| 14.4. Процессы скользящего среднего MA(q) | 454 |
| 14.5. Комбинированные процессы авторегрессии-скользящего среднего ARMA(p, q) | 457 |
| 14.6. Линейные модели и операторы сдвига | 458 |
| Глава 15. Многомерный анализ и другие статистические методы | |
| 15.1. Введение | 461 |
| 15.2. Многомерный статистический анализ | 461 |
| 15.3. Факторный анализ | 463 |
| 15.4. Дискриминантный анализ | 464 |
| 15.5. Кластерный анализ | 465 |
| 15.6. Многомерное шкалирование | 465 |
| 15.7. Методы контроля качества | 467 |
| 15.8. Использование статистических пакетов | 467 |
| Приложение 1. Средства анализа данных на персональных компьютерах | |
| П1.1. Введение | 468 |
| П1.2. Виды статистических пакетов | 469 |
| П1.3. Возможности табличных процессоров и баз данных | 470 |
| П1.4. Требования к статистическим пакетам общего назначения | 471 |
| П1.5. Состояние и особенности российского рынка | 472 |
| П1.6. Статистические пакеты в среде Windows | 479 |
| П1.7. Документация статистических пакетов | 482 |
| П1.8. Встроенный справочник и экспертная поддержка | 484 |
| П1.9. Делая выбор | 487 |
| Приложение 2. Возможности пакетов STADIA и STATGRAPHICS | |
| П2.1. Введение | 489 |
| П2.2. О пакетах STADIA и STATGRAPHICS | 489 |
| П2.3. Статистические методы | 491 |
| П2.4. Архитектура пакетов | 492 |
| П2.5. Интерфейсы пользователя | 494 |
| П2.6. Работа с данными | 496 |
| П2.7. Графические возможности | 501 |
| П2.8. Подготовка отчетов | 504 |
| П2.9. Документация | 504 |
| П2.10. Справочник и экспертная поддержка | 505 |
| П2.11. Технические характеристики | 506 |
| П2.12. Ошибки | 507 |
| Приложение 3. Где приобрести статистические пакеты | |
| ПЗ.1. Универсальные статистические пакеты | 508 |
| П3.2. Специализированные пакеты | 510 |
| ПЗ.З. Цены и телефоны фирм | 512 |
| П3.4. Консультации и обучение | 513 |
| Литература | 514 |