Введение в механику жидкости
|
В 158 Валуева Е.П., Свиридов В.Г.
Введение в механику жидкости: Учебное пособие.
- М.: Издательство МЭИ, 2001. - 212 с.: ил. ISBN 5-7046-0666-0, УДК 532 (075.8), ББК 22.253я73 (Валуева Елена Петровна, Свиридов Валентин Георгиевич)
Учебное пособие содержит основы механики жидкости: кинематики, гидростатики и
динамики. Представлены важные для практики задачи течения идеальной и вязкой
жидкости. Наиболее подробно рассматриваются вопросы турбулентных течений.
|
|
| ОГЛАВЛЕНИЕ | |
| Предисловие | 7 |
| Введение | |
| В.1. Место механики жидкости и газа в науке о движении материальных тел | 10 |
| В.2. Предмет механики жидкости и газа | 12 |
| В.3. Метод механики жидкости и газа. Основные особенности феноменологического метода | 14 |
| В.4. Классификация моделей жидкости в механике жидкости и газа | |
| В.4.1. Модели сжимаемой и несжимаемой жидкости | 16 |
| В.4.2. Модели идеальной и вязкой жидкости | 17 |
| Глава первая. КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТИ | |
| 1.1. Способы описания движения среды. Методы Лагранжа и Эйлера | |
| 1.1.1. Метод Лагранжа | 18 |
| 1.1.2. Метод Эйлера | 19 |
| 1.1.3. Траектории частиц и линии тока | 20 |
| 1.1.4. Струи и трубки тока | 23 |
| 1.2. Поступательное, вращательное и деформационное движение жидкой частицы | |
| 1.2.1. Виды движения жидких частиц | 24 |
| 1.2.2. Вращательное движение | 26 |
| 1.2.3. Деформационное движение. Первая теорема Гельмгольца | 28 |
| 1.3. Кинематика вихревого и безвихревого течений | |
| 1.3.1. Определения вихревого и безвихревого движений | 29 |
| 1.3.2. Вихревое движение. Вихревые линии и трубки. Вторая теорема Гельмгольца | 30 |
| 1.3.3. Безвихревое (потенциальное) движение. Потенциал скорости | 32 |
| 1.4. Субстанциональная (полная) производная | 34 |
| Глава вторая. УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ | |
| 2.1. Уравнение неразрывности | 37 |
| 2.2. Уравнение движения | |
| 2.2.1. Силы, действующие в жидкости | 39 |
| 2.2.2. Уравнение движения в напряжениях | 40 |
| Глава третья. ГИДРОСТАТИКА | |
| 3.1. Предмет гидростатики. Абсолютное и относительное равновесие | 43 |
| 3.2. Закон Паскаля | 45 |
| 3.3. Абсолютное равновесие жидкости | |
| 3.3.1. Условия абсолютного равновесия | 46 |
| 3.3.2. Абсолютное равновесие в поле силы тяжести | 47 |
| 3.3.3. Закон Архимеда. Давление жидкости на замкнутую твердую поверхность | 48 |
| 3.3.4. Устойчивое и неустойчивое абсолютное равновесие в поле силы тяжести | 49 |
| 3.4. Относительное равновесие. Условия относительного равновесия | 51 |
| Глава четвертая. ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ | |
| 4.1. Особенности идеальной жидкости | 53 |
| 4.2. Уравнения динамики идеальной жидкости | |
| 4.2.1. Система уравнений движения в форме Эйлера | 54 |
| 4.2.2. Условия однозначности в задачах течения идеальной жидкости | 56 |
| 4.3. Уравнения движения в форме Громеки—Лэмба | 58 |
| 4.4. Стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости в поле силы тяжести. Теорема Бернулли | 59 |
| 4.5. Примеры практического использования теоремы Бернулли | |
| 4.5.1. Анализ течений жидкостей | 60 |
| 4.5.2. Расходомер типа 'труба Вентури' | 61 |
| 4.5.3. Трубка Пито — прибор для измерения скорости потока | 64 |
| 4.6. Движение идеальной сжимаемой жидкости | |
| 4.6.1. Обобщенная теорема Бернулли | 65 |
| 4.6.2. Критерий сжимаемости | 66 |
| Глава пятая. ПЛОСКОЕ СТАЦИОНАРНОЕ БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ | |
| 5.1. Определение и особенности плоского движения | 69 |
| 5.2. Метод суперпозиции | |
| 5.2.1. Сущность метода | 72 |
| 5.2.2. Потенциалы и функции тока для некоторых простых потоков | 72 |
| 5.2.3. Плоский диполь — пример суперпозиции | 75 |
| 5.3. Поперечное обтекание круглого цилиндра поступательным потоком | |
| 5.3.1. Наложение поступательного потока на плоский диполь | 77 |
| 5.3.2. Распределение скорости по поверхности цилиндра | 80 |
| 5.3.3. Распределение давления по поверхности цилиндра | 80 |
| 5.3.4. Парадокс Даламбера | 82 |
| 5.4. Поперечное обтекание с циркуляцией | |
| 5.4.1. Обтекание круглого цилиндра | 83 |
| 5.4.2. Обтекание крылового профиля. Подъемная сила крыла. Постулат Чаплыгина—Жуковского | 86 |
| Глава шестая. ДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ | |
| 6.1. Особенности описания движения вязкой жидкости | 89 |
| 6.2. Обобщенный закон Ньютона | 89 |
| 6.3. Уравнения Навье—Стокса | |
| 6.3.1. Уравнения динамики вязкой сжимаемой жидкости с переменными свойствами | 92 |
| 6.3.2. Уравнения динамики вязкой несжимаемой жидкости с постоянными свойствами | 94 |
| 6.4. Подобие течений вязкой несжимаемой жидкости | |
| 6.4.1. Сущность теории подобия | 96 |
| 6.4.2. Безразмерная форма уравнений динамики вязкой несжимаемой жидкости с постоянными свойствами | 97 |
| 6.4.3. Условия подобия | 101 |
| 6.5. Гидравлическое сопротивление при течении вязкой жидкости | 102 |
| Глава седьмая. ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ С ПОСТОЯННЫМИ СВОЙСТВАМИ | |
| 7.1. Течение Куэтта | 105 |
| 7.2. Ламинарное стационарное течение в круглой трубе | |
| 7.2.1. Понятие гидродинамической стабилизации | 106 |
| 7.2.2. Стабилизированное течение в круглой трубе | 109 |
| 7.2.3. Течение на начальном гидродинамическом участке | 112 |
| 7.2.4. Коэффициент гидравлического сопротивления при ламинарном течении жидкости в трубе | 115 |
| 7.3. Ламинарный пограничный слой | |
| 7.3.1. Понятие пограничного слоя | 116 |
| 7.3.2. Уравнения пограничного слоя | 118 |
| 7.3.3. Продольное обтекание тонкой полубесконечной пластины (задача Блазиуса) | 122 |
| 7.3.4. Пограничный слой при наличии продольного градиента давления. Отрыв пограничного слоя | 127 |
| Глава восьмая. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ С ПОСТОЯННЫМИ СВОЙСТВАМИ | |
| 8.1. Определение турбулентности | 132 |
| 8.2. Потеря устойчивости и переход от ламинарного течения к турбулентному | |
| 8.2.1. Переход от ламинарного течения к турбулентному в трубах | 136 |
| 8.2.2. Переход в пограничном слое на плоской пластине | 142 |
| 8.3. Элементы теории устойчивости | |
| 8.3.1. Энергетический метод | 145 |
| 8.3.2. Метод малых возмущений | 147 |
| 8.4. Уравнения Рейнольдса — осредненные уравнения турбулентного движения | |
| 8.4.1. Статистический подход к описанию турбулентных течений | 149 |
| 8.4.2. Уравнения динамики для осредненных величин | 154 |
| 8.4.3. Турбулентная вязкость. Гипотеза Прандтля о длине пути перемешивания | 156 |
| 8.5. Стационарное гидродинамически стабилизированное турбулентное течение в круглой трубе жидкости с постоянными свойствами | |
| 8.5.1. Касательные напряжения в потоке | 160 |
| 8.5.2 Профиль осредненной скорости | 162 |
| 8.5.3. Практические расчеты профиля скорости и коэффициента сопротивления | 166 |
| 8.5.4. Коэффициент гидравлического сопротивления | 171 |
| 8.6. Важнейшие статистические характеристики турбулентности | |
| 8.6.1. Математическое ожидание | 174 |
| 8.6.2. Дисперсия и интенсивность турбулентных пульсаций | 175 |
| 8.6.3. Корреляционные функции пульсаций | 176 |
| 8.6.4. Энергетический спектр стационарного случайного процесса | 179 |
| 8.6.5. Тензор пространственных корреляций турбулентного поля скорости | 180 |
| 8.7. Анализ турбулентных течений методами энергетического баланса | |
| 8.7.1. Баланс полной энергии турбулентности | 181 |
| 8.7.2. Баланс энергии осредненного движения | 185 |
| 8.7.3. Баланс энергии пульсационного движения | 186 |
| 8.8. Моделирование турбулентных течений | 191 |
| 8.8.1. Моделирование напряжений Рейнольдса | 192 |
| 8.8.2. Прямое численное моделирование | 196 |
| Приложение. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕНЗОРНОЙ АЛГЕБРЫ | |
| П.1. Скаляры, векторы, тензоры | 199 |
| П.2. Обобщение понятия тензор | 202 |
| П.З. Некоторые свойства тензоров второго ранга | 204 |
| П.4. Операции с векторами в тензорной алгебре | 208 |
| П.5. Векторные тождества в тензорной алгебре | 210 |
| Список литературы | 211 |